Горизонтально летящая пуля массой 10 г попала в лежащий на гладкой горизонтальной поверхности деревянный брусок массой 500 г и застряла в нём. Какова была скорость пули, если брусок после попадания в него пули приобрёл скорость 10 м/с?

Для решения этой задачи необходимо применить закон сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что если на систему не действуют внешние силы, то суммарный импульс системы до и после взаимодействия остаётся неизменным.

В нашем случае пуля застревает в бруске, и это столкновение можно считать абсолютно неупругим, так как пуля и брусок движутся как единое целое после того, как пуля застряла в бруске.

Исходные данные:

• Масса пули $m_1 = 10 \, \text{г} = 0.01 \, \text{кг}$

• Масса бруска $m_2 = 500 \, \text{г} = 0.5 \, \text{кг}$

• Скорость бруска после попадания пули $v_2 = 10 \, \text{м/с}$

• Скорость пули до попадания $v_1$ (это то, что нам нужно найти)

• Начальная скорость бруска $v_2' = 0 \, \text{м/с}$, так как брусок лежит неподвижно.

Используем закон сохранения импульса:

Подставляем известные значения:

Упростим уравнение:

Теперь решим относительно $v_1$:

Ответ: скорость пули до попадания в брусок была 510 м/с.