Определите объем тела, если известно, что в воздухе его вес равен 100 Н, а в воде — 80 Н. Плотность воды 1000 кг/м³.

Для решения задачи необходимо воспользоваться законом Архимеда и формулой для силы тяжести. В данном случае мы имеем вес тела в воздухе (100 Н) и вес тела в воде (80 Н). Разница между этими величинами объясняется действием архимедовой силы, которая равна весу выталкиваемой телом воды.

1. Вычисление архимедовой силы:
   Архимедова сила — это разница между весом тела в воздухе и весом тела в воде. В данном случае она будет равна:

   $$F_{\text{Архимеда}} = W_{\text{воздух}} - W_{\text{вода}} = 100 \, \text{Н} - 80 \, \text{Н} = 20 \, \text{Н}.$$

2. Формула архимедовой силы:
   Архимедова сила определяется по формуле:

   $$F_{\text{Архимеда}} = \rho_{\text{вода}} \cdot V_{\text{тела}} \cdot g,$$

   где:

   • $\rho_{\text{вода}}$ — плотность воды, которая равна 1000 кг/м³,

   • $V_{\text{тела}}$ — объем тела, который нам нужно найти,

   • $g$ — ускорение свободного падения, приблизительно равное 9.81 м/с².

3. Вычисление объема тела:
   Подставляем известные значения в формулу для архимедовой силы:

   $$20 = 1000 \cdot V_{\text{тела}} \cdot 9.81.$$

   Теперь решим это уравнение для объема $V_{\text{тела}}$:

   $$V_{\text{тела}} = \frac{20}{1000 \cdot 9.81} = \frac{20}{9810} \approx 0.00204 \, \text{м}^3.$$

Таким образом, объем тела составляет примерно 0.00204 м³.