Лучи солнца падают на земную поверхность под углом 50 градусов. Под каким углом к горизонту надо поставить плоское зеркало, чтобы лучи, отразившись от него, пошли горизонтально?

Ответ: 25° к горизонту.

Почему так: лучи падают под 50° к поверхности, значит под 40° к вертикали (нормали к горизонту). Пусть зеркало наклонено к горизонту на угол θ, тогда его нормаль отклонена от вертикали тоже на θ. Угол между падающим лучом и нормалью получается $40^\circ+\theta$ (они по разные стороны от вертикали). По закону отражения такой же угол будет у отражённого луча с другой стороны нормали, значит угол отражённого луча к вертикали равен $\theta + (40^\circ+\theta) = 40^\circ + 2\theta$.

Чтобы луч пошёл горизонтально, нужно $40^\circ + 2\theta = 90^\circ$, откуда $2\theta = 50^\circ$ и $\theta = 25^\circ$.