1. На горизонтальной крышке стола лежит учебник массой m=0,5 кг. В некоторый момент времени на него начинает действовать горизонтально направленная сила F (с вектором), модуль которой равен 2 Н. В результате учебник начинает двигаться поступательно. Опреелите ускорение учебника, если коэффициент трения μ между ним и поверхностью стола равен 0,3.

2. Как изменится ответ в задаче 1, если сила F (с вектором) , действующая на учебник, будет направлена не горизонтально, а под углом 30° к горизонту: а) вверх, 2) вниз?

Решение задачи:

1. Учебник движется горизонтально при действии силы $F$:

Дано:

• Масса учебника $m = 0.5 \, \text{кг}$,
• Сила $F = 2 \, \text{Н}$,
• Коэффициент трения $\mu = 0.3$.

Определяем ускорение учебника.

1. Рассчитаем силу трения:

где $N$ — сила нормальной реакции опоры, равная весу $mg$, так как сила $F$ направлена горизонтально.

Тогда

2. Найдем равнодействующую горизонтальную силу:

3. Найдем ускорение по второму закону Ньютона:

Ответ для случая горизонтальной силы:

2. Сила $F$ направлена под углом 30° к горизонту:

Теперь сила $F$ имеет две составляющие:

• Горизонтальную $F_x = F \cdot \cos(30^\circ)$,
• Вертикальную $F_y = F \cdot \sin(30^\circ)$.

Сила $F_y$ влияет на нормальную реакцию опоры $N$, что меняет силу трения $F_{\text{тр}}$.

2.1. Сила $F$ направлена под углом 30° вверх:

1. Определяем горизонтальную составляющую силы:

2. Вертикальная составляющая силы уменьшает нормальную реакцию:

3. Рассчитываем силу трения:

4. Находим равнодействующую силу:

5. Рассчитываем ускорение:

Ответ:

2.2. Сила $F$ направлена под углом 30° вниз:

1. Горизонтальная составляющая силы остаётся такой же:

2. Вертикальная составляющая силы увеличивает нормальную реакцию:

3. Рассчитываем силу трения:

4. Находим равнодействующую силу: