С какой скоростью автомобиль проходит поворот радиусом 80 м, если он имеет центростремительное ускорение 1,5 м/с^2?

Чтобы определить скорость автомобиля на повороте с заданным радиусом и центростремительным ускорением, воспользуемся формулой для центростремительного ускорения, которая связывает скорость движения объекта, радиус поворота и центростремительное ускорение:

где:

• $a$ — центростремительное ускорение (м/с²),
• $v$ — скорость объекта (м/с),
• $r$ — радиус поворота (м).

Нам известны:

• $a = 1,5 \, \text{м/с}^2$,
• $r = 80 \, \text{м}$.

Наша цель — найти скорость $v$. Перенесем $r$ в другую сторону уравнения, чтобы выразить $v$:

Теперь подставим известные значения в формулу:

Выполним вычисления:

1. Умножим 1,5 на 80:

   $$1,5 \times 80 = 120$$

2. Найдем квадратный корень из 120:

   $$v = \sqrt{120} \approx 10,95 \, \text{м/с}$$

Таким образом, скорость автомобиля на повороте радиусом 80 м, при условии центростремительного ускорения 1,5 м/с², составляет примерно 10,95 м/с.