Расстояние между городами составляет 600 км. Одновременно из обоих городов навстречу друг другу

Ответы на вопрос

Отвечает Новицкий Артур.

Для определения времени и места встречи двух поездов, которые выезжают одновременно из двух городов, следует воспользоваться формулой для расчета времени встречи и формулой для определения расстояния. Давайте рассмотрим задачу подробнее.

Дано:

Расстояние между городами: 600 км
Скорость первого поезда: 80 км/ч
Скорость второго поезда: 70 км/ч

Шаг 1: Определим общую скорость

Когда оба поезда движутся навстречу друг другу, их скорости складываются:

V_{\text{общ}} = V_1 + V_2 = 80 \, \text{км/ч} + 70 \, \text{км/ч} = 150 \, \text{км/ч}

Шаг 2: Рассчитаем время встречи

Теперь, зная общее расстояние и общую скорость, можем вычислить время, за которое поезда встретятся. Для этого используем формулу:

t = \frac{S}{V_{\text{общ}}}

где $S$ — расстояние, а $V_{\text{общ}}$ — общая скорость.

Подставляем наши значения:

t = \frac{600 \, \text{км}}{150 \, \text{км/ч}} = 4 \, \text{ч}

Шаг 3: Определим место встречи

Теперь, чтобы определить, на каком расстоянии от каждого из городов произойдет встреча, воспользуемся формулой:

S_1 = V_1 \cdot t

S_2 = V_2 \cdot t

Для первого поезда:

S_1 = 80 \, \text{км/ч} \cdot 4 \, \text{ч} = 320 \, \text{км}

Для второго поезда:

S_2 = 70 \, \text{км/ч} \cdot 4 \, \text{ч} = 280 \, \text{км}

Шаг 4: Подтверждение

Проверим, складываются ли расстояния:

S_1 + S_2 = 320 \, \text{км} + 280 \, \text{км} = 600 \, \text{км}

Так как сумма расстояний равна начальному расстоянию между городами, все расчеты верны.

Ответ

Время встречи поездов составляет 4 часа.
Место встречи находится на расстоянии 320 км от первого города и 280 км от второго города.