по двум параллельным железнодорожным путям навстречу друг другу движутся два поезда со скоростями 72 и 108 км ч Длина первого поезда 800 м а второго 200 м в течение какого времени один поезд проходит мимо другого

Чтобы решить задачу о том, сколько времени потребуется двум поездам, движущимся навстречу друг другу, чтобы полностью пройти мимо друг друга, сначала определим их скорости и длины.

Дано:

1. Скорость первого поезда $v_1 = 72$ км/ч.
2. Скорость второго поезда $v_2 = 108$ км/ч.
3. Длина первого поезда $L_1 = 800$ м.
4. Длина второго поезда $L_2 = 200$ м.

Шаг 1: Перевод скоростей в м/с

Для удобства решения переведем скорости поездов из км/ч в м/с, так как длина поездов дана в метрах. Используем формулу перевода:

Теперь пересчитаем скорости:

1. Скорость первого поезда: $$v_1 = 72 \times 0{,}278 \approx 20 \text{ м/с}$$
2. Скорость второго поезда: $$v_2 = 108 \times 0{,}278 \approx 30 \text{ м/с}$$

Шаг 2: Определение относительной скорости

Поскольку поезда движутся навстречу друг другу, их относительная скорость равна сумме их скоростей:

Шаг 3: Определение общего пути, который нужно пройти

Чтобы поезда полностью прошли друг мимо друга, им необходимо преодолеть расстояние, равное сумме их длин:

Шаг 4: Расчет времени

Теперь можем найти время $t$, которое потребуется поездам для того, чтобы пройти мимо друг друга, используя формулу:

Подставим значения:

Ответ

Поезда пройдут мимо друг друга за 20 секунд.