Навстречу друг другу движутся пассажирский поезд со скоростью 90км/ч и скорый поезд со скоростью 120 км/ч. Расстояние между поездами ровно 70 км/ч. На каком расстояние от скорого поезда должен находиться разъезд,чтобы поезд разошлись без остановки

Для решения этой задачи важно понимать, что скорости обоих поездов будут складываться при их движении навстречу друг другу. Пассажирский поезд движется со скоростью 90 км/ч, а скорый поезд — со скоростью 120 км/ч. Следовательно, их суммарная скорость равна 90 км/ч + 120 км/ч = 210 км/ч. Это означает, что каждый час расстояние между поездами будет уменьшаться на 210 км.

Теперь рассмотрим расстояние между поездами. Изначально оно составляет 70 км. Нам нужно узнать, через сколько времени поезда встретятся, то есть когда это расстояние станет равным нулю.

Время встречи можно найти, разделив начальное расстояние на суммарную скорость: $\text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}}$. Подставляем известные значения:

$\text{Время} = \frac{70 \text{ км}}{210 \text{ км/ч}} \approx 0.333 \text{ часа}$

Теперь, чтобы найти расстояние, на котором от скорого поезда должен находиться разъезд, чтобы поезда разошлись без остановки, необходимо умножить скорость скорого поезда на найденное время. Это даст нам расстояние, которое пройдет скорый поезд до встречи:

$\text{Расстояние} = \text{Скорость скорого поезда} \times \text{Время}$ $\text{Расстояние} = 120 \text{ км/ч} \times 0.333 \text{ часа}$

Посчитаем это расстояние.

Расстояние, на котором от скорого поезда должен находиться разъезд, чтобы поезда разошлись без остановки, составляет примерно 39.96 км. Это значит, что скорый поезд должен пройти около 40 километров до места, где он встретится с пассажирским поездом. ​​