Гелий массой 50 г нагревают на 50˚С при постоянном давлении. Определите изменение внутренней энергии и количество теплоты, сообщенной газу.

Берём гелий как одноатомный идеальный газ. Его молярные теплоёмкости:

• $C_V=\tfrac{3}{2}R$, $C_p=\tfrac{5}{2}R$.

Дано: $m=50\,\text{г}=0{,}05\,\text{кг}$, $\Delta T=50\,\text{К}$, $M_{\text{He}}=4\,\text{г/моль}\Rightarrow n=\dfrac{50}{4}=12{,}5\,\text{моль}$, $R=8{,}314\,\text{Дж/(моль·К)}$.

Изменение внутренней энергии (через $C_V$):

Количество теплоты при нагревании при $p=\text{const}$ (через $C_p$):

(Проверка: работа расширения при $p=\text{const}$ равна $W=Q-\Delta U\approx 5{,}20\,\text{кДж}$, что совпадает с $nR\Delta T$.)

Ответ: $\Delta U\approx 7{,}8\,\text{кДж}$, $Q\approx 13\,\text{кДж}$.