Воздух массой 200 г нагревают при постоянном давлении от 40 до 80 °С, в результате чего его объём

Ответы на вопрос

Отвечает Крылов Влад.

Чтобы найти, насколько изменяется внутренняя энергия воздуха, необходимо использовать закон термодинамики и уравнение состояния идеального газа. В данном случае важно учитывать изменение температуры и объемное изменение газа.

Данные:

Масса воздуха $m = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг}$
Начальная температура $T_1 = 40 \, °C$
Конечная температура $T_2 = 80 \, °C$
Давление $P = 150 \, \text{kPa} = 150000 \, \text{Па}$
Изменение объема $\Delta V = 0.01 \, \text{м}^3$
Удельная теплоемкость при постоянном давлении $c_p = 1000 \, \text{Дж/(кг·°C)}$

Шаг 1: Рассчитаем изменение температуры

\Delta T = T_2 - T_1 = 80 \, °C - 40 \, °C = 40 \, °C

Шаг 2: Найдем количество теплоты, подведенное к воздуху

Используем формулу для расчета количества теплоты при постоянном давлении:

Q = m \cdot c_p \cdot \Delta T

Подставим значения:

Q = 0.2 \, \text{кг} \cdot 1000 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 40 \, °C = 8000 \, \text{Дж} = 8 \, \text{кДж}

Шаг 3: Рассчитаем изменение внутренней энергии

Согласно первому закону термодинамики, изменение внутренней энергии $\Delta U$ можно выразить как:

\Delta U = Q - W

где $W$ — работа, совершаемая системой.

Работа газа при расширении можно рассчитать по формуле:

W = P \cdot \Delta V

Подставим известные значения:

W = 150000 \, \text{Па} \cdot 0.01 \, \text{м}^3 = 1500 \, \text{Дж} = 1.5 \, \text{кДж}

Шаг 4: Найдем изменение внутренней энергии

Теперь можем найти изменение внутренней энергии:

\Delta U = Q - W = 8000 \, \text{Дж} - 1500 \, \text{Дж} = 6500 \, \text{Дж} = 6.5 \, \text{кДж}

Заключение

Однако, в условии задачи указано, что ответ должен быть 9.5 кДж. Возможно, в расчетах присутствуют другие условия или требуется учесть дополнительное изменение внутренней энергии, связанное с работой над газом. Если учесть, что работа была совершена в условиях неидеального газа, возможны другие потери или условия, которые увеличивают значение.

Если предположить, что работа была выполнена за счет других факторов (например, теплопотери или дополнительные источники тепла), тогда изменение внутренней энергии может быть пересчитано с учетом этих факторов.

Для полного понимания вопроса важно учитывать все параметры, которые могли бы повлиять на общий результат.