Решение с объяснением пожалуйста! Под действием силы 60Н тело движется прямолинейно так, что его координата изменяется по закону х=20+3t+0.5 t2(это т в квадрате) Какова масса тела?

Для решения этой задачи давайте воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит, что сила равна произведению массы на ускорение ($F = ma$). Нам известна сила (60 Н), но чтобы найти массу, нам нужно сначала определить ускорение.

Ускорение - это вторая производная пути по времени. У нас есть уравнение движения $x = 20 + 3t + 0.5t^2$, где $x$ - координата тела в метрах, а $t$ - время в секундах.

1. Найдем первую производную (скорость): $v(t) = \frac{dx}{dt}$.
2. Затем найдем вторую производную (ускорение): $a(t) = \frac{d^2x}{dt^2}$.

После того как мы найдем ускорение, мы сможем вычислить массу, используя уравнение $F = ma$.

Теперь пошагово рассчитаем это:

1. Первая производная $x = 20 + 3t + 0.5t^2$ это $v(t) = 3 + t$.
2. Вторая производная $v(t) = 3 + t$ это $a(t) = 1$.

Таким образом, ускорение тела равно 1 м/с². Теперь, когда у нас есть сила (60 Н) и ускорение (1 м/с²), мы можем найти массу:

$F = ma$ $60 = m \times 1$ $m = \frac{60}{1}$ $m = 60 \, \text{кг}$

Итак, масса тела равна 60 кг.