Как изменится электроемкость плоского конденсатора при уменьшении в 2 раза площади его пластин и введении между обкладками диэлектрика с диэлектрической проницаемостью равной 2? Расстояние между пластинами не меняется. (Объяснение не нужно, нужно решение с формулами.)

Исходная формула для ёмкости плоского конденсатора:

Пусть начальная ёмкость — $C_1 = \varepsilon_0 \frac{S}{d}$.
После изменений:

• площадь пластин уменьшена в 2 раза → $S_2 = \frac{S}{2}$;

• введён диэлектрик с $\varepsilon = 2$;

• расстояние $d$ не изменилось.

Тогда новая ёмкость:

Следовательно,

Ответ: ёмкость не изменится.