Решите задачи: 1)Каков температурный коэффициент сопротивления резистора, если при изменении температуры среды на 100 К его сопротивление изменилось на 500 Ом? Номинальное значение сопротивления 100 кОм.
2)Сколько пластин площадью 10^-2 м2 надо соединить параллельно,чтобы получить конденсатор емкостью 0,1 мкФ, если в качестве диэлектрика применена лакоткань толщиной 0,05 мм c диэлектрической проницаемостью Е=5?

Задача 1. Температурный коэффициент сопротивления

Формула для расчёта температурного коэффициента сопротивления ($\alpha$):

где:

• $\Delta R = 500 \, \text{Ом}$ — изменение сопротивления,
• $R_0 = 100 \, \text{кОм} = 100\,000 \, \text{Ом}$ — номинальное сопротивление,
• $\Delta T = 100 \, \text{К}$ — изменение температуры.

Подставляем данные:

Упростим выражение:

Ответ: температурный коэффициент сопротивления резистора равен $0{,}00005 \, \text{К}^{-1}$ или $5 \cdot 10^{-5} \, \text{К}^{-1}$.

Задача 2. Количество параллельно соединённых пластин для получения конденсатора

Формула для расчёта ёмкости плоского конденсатора:

где:

• $C = 0{,}1 \, \mu\text{Ф} = 0{,}1 \cdot 10^{-6} \, \text{Ф}$ — требуемая ёмкость,
• $\varepsilon_0 = 8{,}85 \cdot 10^{-12} \, \text{Ф/м}$ — электрическая постоянная,
• $\varepsilon = 5$ — диэлектрическая проницаемость лакоткани,
• $S = 10^{-2} \, \text{м}^2$ — площадь одной пластины,
• $d = 0{,}05 \, \text{мм} = 0{,}05 \cdot 10^{-3} \, \text{м}$ — толщина диэлектрика.

Найдём ёмкость одной пары пластин:

Подставим значения:

Сначала посчитаем дробь:

Теперь умножим:

Итак, ёмкость одной пары пластин:

Теперь определим количество пластин $n$, необходимое для получения требуемой ёмкости:

Подставим значения:

Так как $n$ должно быть целым числом, округляем вверх. Потребуется 2 пары пластин, что соответствует 4 пластинам, так как пластины соединяются попарно.

Ответ: нужно использовать 4 пластины для получения ёмкости $0{,}1 \, \mu\text{Ф}$.