Мальчик столкнул санки с вершины горки. Высота горки 10 м, у её подножья скорость равнялась 15 м/с. Трение санок о снег пренебрежимо мало. Какой была скорость санок сразу после толчка?

Используем закон сохранения механической энергии (трением пренебрегаем):

Вверху: $E_{\text{верх}}=\dfrac{mv_0^2}{2}+mgh$.

Внизу: $E_{\text{низ}}=\dfrac{mv^2}{2}$.

При отсутствии потерь:
$\dfrac{mv_0^2}{2}+mgh=\dfrac{mv^2}{2}\Rightarrow v_0^2=v^2-2gh$.

Подставим $h=10\ \text{м}$, $v=15\ \text{м/с}$, $g\approx10\ \text{м/с}^2$:

$v_0^2=15^2-2\cdot10\cdot10=225-200=25\Rightarrow v_0=5\ \text{м/с}.$

Ответ: 5 м/с.