После удара клюшкой шайба стала скользить вверх по ледяной горке и у ее вершины имела скорость 10 м/с. Какова высота горки, если после удара скорость шайбы равнялась 20 м/с. Трение шайбы о лёд пренебрежимо мало.

Чтобы найти высоту горки, используем закон сохранения энергии. Согласно этому закону, полная механическая энергия системы сохраняется, если отсутствуют силы трения и сопротивления.

Исходные данные:

1. Начальная скорость шайбы $v_1 = 20 \, \text{м/с}$.
2. Скорость шайбы на вершине горки $v_2 = 10 \, \text{м/с}$.
3. Ускорение свободного падения $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$.
4. Трение отсутствует.

Полная механическая энергия шайбы состоит из кинетической и потенциальной энергии.

На нижнем участке:

где $m$ — масса шайбы, $v_1$ — начальная скорость шайбы.

На вершине горки:

где $v_2$ — скорость шайбы на вершине горки, $h$ — высота горки.

Так как энергия сохраняется:

Подставим выражения:

Упростим уравнение, разделив обе стороны на $m$ (масса сокращается):

Умножим на 2 для удобства:

Решаем относительно $h$:

Подставим числовые значения:

Выполним вычисления:

Ответ: Высота горки составляет примерно $15.3 \, \text{м}$.