при равновесии рычага на его меньшее плечо действует сила 400 н на большее 80 н длина меньшего плеча 12 см определите длину большего плеча (весом рычага пренебречь)

Для решения задачи о равновесии рычага используем принцип рычага, который гласит, что для того чтобы рычаг находился в равновесии, момент силы, действующей на одну сторону, должен быть равен моменту силы, действующей на другую сторону.

Момент силы (M) можно вычислить по формуле:

$M = F \cdot d$

где:

• $F$ — сила, действующая на рычаг,
• $d$ — длина плеча (расстояние от точки опоры до точки приложения силы).

В данной задаче:

• На меньшем плече действует сила $F_1 = 400 \, \text{Н}$ на расстоянии $d_1 = 12 \, \text{см} = 0.12 \, \text{м}$.
• На большем плече действует сила $F_2 = 80 \, \text{Н}$, и нам нужно найти длину большего плеча $d_2$.

Согласно условию равновесия, моменты сил равны:

$F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2$

Подставим известные значения:

$400 \, \text{Н} \cdot 0.12 \, \text{м} = 80 \, \text{Н} \cdot d_2$

Посчитаем момент на меньшем плече:

$400 \cdot 0.12 = 48 \, \text{Н} \cdot \text{м}$

Теперь подставим это значение в уравнение равновесия:

$48 = 80 \cdot d_2$

Решим это уравнение относительно $d_2$:

$d_2 = \frac{48}{80}$

$d_2 = 0.6 \, \text{м} = 60 \, \text{см}$

Таким образом, длина большего плеча составляет 60 см.