Площадь меньшего поршня гидравлического пресса 4 см2, а большего100см2 . на меньший поршень действует сила 80Н. определите массу груза,который можно поднять с помощью большего поршня.

Для решения этой задачи воспользуемся основным законом гидравлики, который заключается в том, что в гидравлическом прессе давление на меньшем поршне передается на больший поршень без изменения. Это выражается формулой:

где $P_1$ — давление на меньшем поршне, а $P_2$ — давление на большем поршне. Давление определяется как отношение силы к площади:

Где:

• $F$ — сила, действующая на поршень;
• $S$ — площадь поршня.

Теперь запишем уравнение для равенства давлений на обоих поршнях:

Из этого уравнения выразим силу $F_2$, действующую на больший поршень:

Нам даны следующие величины:

• $F_1 = 80 \, \text{Н}$ (сила на меньшем поршне),
• $S_1 = 4 \, \text{см}^2$ (площадь меньшего поршня),
• $S_2 = 100 \, \text{см}^2$ (площадь большего поршня).

Подставим эти значения в уравнение:

Теперь, чтобы найти массу груза, который можно поднять с помощью этой силы, воспользуемся формулой связи силы и массы:

где:

• $m$ — масса груза,
• $g = 9{,}8 \, \text{м/с}^2$ — ускорение свободного падения.

Выразим массу:

Подставляем значение силы $F_2 = 2000 \, \text{Н}$:

Таким образом, с помощью большего поршня можно поднять груз массой приблизительно 204 кг.