Как найти высоту, зная период, радиус и скорость?

Если речь о круговой орбите вокруг планеты и под «радиусом» дан радиус планеты $R$, а нужно найти высоту полёта $h$ над поверхностью, то делается так.

1. Сначала найдите радиус орбиты $a$ из периода обращения $T$ и линейной скорости $v$. Для равномерного кругового движения

2. Высота над поверхностью — это разница между радиусом орбиты и радиусом планеты:

Этой формулы достаточно, если у вас действительно есть и $v$, и $T$.

Полезные примечания:

• Если вместо радиуса планеты вам дали уже радиус траектории $a$, то высота над поверхностью просто $h=a-R$, а шаг 1 не нужен.

• В задачах по небесной механике иногда используют гравитационный параметр $\mu=GM$. Тогда по одному только периоду можно найти $a$:

а скорость на круговой орбите проверяется по $v=\sqrt{\mu/a}$ (и совпадает с $2\pi a/T$ при согласованных данных).