Имеется ли отрицательная температура на шкале Кельвина? Почему?

Коротко: для обычных систем — нет, отрицательных температур по Кельвину не бывает. Но в особых, «вывернутых» системах — формально да, и такие температуры считаются горячее любой положительной.

Почему так:

1. Что такое шкала Кельвина
   Кельвин — это термодинамическая шкала с нулём при абсолютном нуле (0 K), где внутренняя тепловая энергия минимальна. Для привычных веществ (газы, жидкости, твёрдые тела с поступательными и колебательными степенями свободы) энергия сверху не ограничена: можно всегда добавить ещё энергию. В таких системах температура T > 0, а 0 K — нижняя граница; ниже «уходить» некуда.

2. Формальное определение температуры
   В термодинамике
   1/T = (∂S/∂U)_{V,N},
   где S — энтропия, U — внутренняя энергия. В обычных системах при росте энергии энтропия растёт (∂S/∂U > 0), значит T положительна. Чтобы T стала отрицательной, нужно, чтобы при добавлении энергии энтропия убывала (∂S/∂U < 0).

3. Когда возможна отрицательная T
   Это возможно только в системах с верхней границей энергии и «перевёрнутым» распределением населённостей — так называемой инверсией населённостей. Классический пример — спиновые системы в магнитном поле или искусственно подготовленные квантовые системы (например, активные среды лазеров, некоторые ультрахолодные атомные решётки). Там число доступных микросостояний может уменьшаться при прибавке энергии, и математически получается T < 0.

4. Важные нюансы про «минусовые кельвины»

• Это не «холоднее, чем 0 K». Наоборот, любая отрицательная температура горячее любой положительной: тепло самопроизвольно течёт от T < 0 к T > 0.

• Такие состояния обычно неустойчивы (метастабильны) и требуют поддержания специальных условий.

• Для обычной материи и повседневных температур отрицательные кельвины невозможны.

Итого: на шкале Кельвина ниже нуля для нормальных систем нет, потому что абсолютный ноль — нижняя граница энергии. Отрицательные температуры возможны лишь в особых системах с верхней границей энергии и инверсией населённостей, и они означают «сверхгорячие» состояния, а не сверххолод.