Константин решил удивить друзей своей выдумкой, придумав новую температурную шкалу, в которой температура измеряется в градусах Гения (°G). Он ее привязал к температурной шкале Цельсия таким образом, что t1°G=0°G соответствуют t1°C=−70°C, а t2°G=10°G соответствуют t2°C=−45°C (см. рис.). Чему равна температура плавления (таяния) припоя по шкале Гения tk°G, если по шкале Цельсия она равна tk°C=180°C?

По новой шкале Гения температура плавления (таяния) припоя равна
°G. (Результат не округляйте)

Чтобы перевести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Гения, нам нужно установить, как связаны эти шкалы. Нам даны две точки привязки:

1. t₁°C = -70°C соответствует t₁°G = 0°G.
2. t₂°C = -45°C соответствует t₂°G = 10°G.

Теперь нужно определить линейную зависимость между температурой в градусах Цельсия и градусах Гения. Это можно записать в виде линейного уравнения:

где:

• $T_G$ — температура в градусах Гения,
• $T_C$ — температура в градусах Цельсия,
• $a$ и $b$ — коэффициенты, которые нужно найти.

1. Определение коэффициентов $a$ и $b$

Для этого используем данные о двух точках:

• $t_1$: $T_C = -70$, $T_G = 0$,
• $t_2$: $T_C = -45$, $T_G = 10$.

Из уравнения $T_G = a \cdot T_C + b$ подставим данные точек.

Для первой точки ($t_1$):

Для второй точки ($t_2$):

Подставим $b = 70a$ из (1):

Теперь подставим $a = \frac{2}{5}$ в уравнение (1):

Итак, уравнение для перевода температуры из шкалы Цельсия в шкалу Гения будет:

2. Перевод температуры плавления припоя

Температура плавления припоя по шкале Цельсия равна 180°C. Подставим это значение в уравнение для $T_G$:

Таким образом, температура плавления припоя по шкале Гения равна 100°G.