Известно выражение "плавает как топор". Но действительно ли топор не может плавать? Поясните ответ.

Короткий ответ: «топор не плавает» — это образное выражение. В обычной воде обычный топор утонет, но при определённых условиях «топор» вполне может держаться на поверхности.

Почему обычно тонет
По закону Архимеда тело плавает, если его средняя плотность меньше плотности жидкости. У топора львиную долю массы даёт стальной (или чугунный) клинок с плотностью ≈7,8 г/см³, тогда как у воды — ≈1 г/см³. Деревянная рукоять (≈0,5–0,9 г/см³) легче воды, но её объёма и плавучести обычно недостаточно, чтобы «перетянуть» тяжёлую голову. В итоге средняя плотность всего изделия >1 г/см³ — топор тонет. Иногда он несколько секунд «болтается» у поверхности за счёт рукояти и воздуха в порах древесины, но по мере намокания уходит на дно.

Когда топор может «плавать»
• Плавучая рукоять. Если рукоять сделана из материала с большой запасной плавучестью (пробка, пена, полые композиты) и её объёма достаточно, средняя плотность всего топора может стать меньше плотности воды — такой инструмент будет держаться на поверхности.
• В более плотной жидкости. В очень солёной воде (рапа) вероятность держаться выше; в ртути стальной предмет вообще всплывёт.
• С дополнительным поплавком. Привязав к топору кусок пенопласта/пробки, вы понижаете среднюю плотность системы «топор + поплавок», и она может плавать.
• Если считать «плаванием» не сам предмет, а конструкцию: например, топор, надёжно закреплённый на бревне, конечно будет держаться на воде — плавает система, а не металлическая часть.

Вывод
Буквально «топор не плавает» — не физический закон, а поговорка. Обычный топор в пресной воде тонет из-за высокой средней плотности. Но сделать топор «плавающим» можно: нужна либо очень лёгкая/объёмная рукоять, либо более плотная среда, либо внешний поплавок.