Рассчитайте силу, которую необходимо приложить, чтобы поднять по наклонной плоскости тело массой \( m = 7 \) кг с ускорением \( 2,4 \) м/с², если угол наклона плоскости к горизонту равен \( 15^\circ \). Трение не учитывать.

Чтобы поднять тело вверх по наклонной плоскости (трения нет), рассмотрим силы вдоль плоскости.

1) Какие силы действуют вдоль наклонной

• Прикладываемая сила $F$ направлена вверх вдоль плоскости.

• Составляющая силы тяжести вдоль плоскости направлена вниз и равна:

где $\alpha = 15^\circ$.

2) Запишем второй закон Ньютона вдоль плоскости

Выберем направление вверх по плоскости за положительное. Тогда:

Отсюда:

3) Подставим числа

Дано:

• $m = 7\ \text{кг}$

• $a = 2{,}4\ \text{м/с}^2$

• $\alpha = 15^\circ$

• $g \approx 9{,}8\ \text{м/с}^2$

• $\sin 15^\circ \approx 0{,}2588$

Считаем:

Ответ

То есть нужно приложить силу примерно $35\ \text{Н}$ (округляя).