В результате полученного толчка брусок начал скользить вверх по наклонной плоскости из точки О с начальной скоростью U0. Найти положение бруска относительно точки О через промежуток времени t после начала его движения, если угол наклона плоскости к горизонту α, Трение не учитывать.
Uo=2,8 м/c t=3 сек а=45 градусов

Чтобы найти положение бруска относительно точки $O$ через промежуток времени $t = 3$ секунды после начала его движения, воспользуемся кинематическими уравнениями. Дано:

• Начальная скорость $U_0 = 2,8 \, \text{м/с}$,
• Время $t = 3 \, \text{с}$,
• Угол наклона $\alpha = 45^\circ$,
• Трение не учитывать, следовательно, единственная сила, влияющая на движение бруска, это проекция силы тяжести.

1. Расчёт ускорения вдоль наклонной плоскости

Ускорение $a$ вдоль плоскости вызвано проекцией силы тяжести:

где $g = 9,8 \, \text{м/с}^2$ — ускорение свободного падения, а $\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$. Тогда:

Отрицательный знак означает, что ускорение направлено против начальной скорости (тормозит брусок).

2. Уравнение движения бруска

Положение бруска $S$ через время $t$ выражается через уравнение:

Подставим известные значения:

Выполним расчёты:

1. $U_0 t = 2,8 \cdot 3 = 8,4 \, \text{м}$,
2. $\frac{1}{2} a t^2 = \frac{1}{2} \cdot (-6,93) \cdot 9 = -31,185 \, \text{м}$,
3. Сложим эти значения:

3. Интерпретация результата

Отрицательное значение $S$ означает, что брусок вернулся ниже начальной точки $O$ на расстояние $22,79 \, \text{м}$ по наклонной плоскости.

Ответ

Через 3 секунды брусок будет находиться на расстоянии $22,79 \, \text{м}$ ниже точки $O$ вдоль наклонной плоскости.