1)колодезное железное ведро массой 1,56 кг и объемом 12 л опускают в колодец. какую силу нужно приложить, чтобы поднять полное ведро в воде? над водой? трение не учитывать.
2) в 1931 г. профессор Пикар на специально построенном аэростате поднялся на высоту 16 км. на этой высоте барометр показал давление 76 мм.рт.столба. гондола аэростата где помещался Пикар была сделана из дюралиминия и плотно закрыта. давление внутри гондолы все время оставалось равным 1 атмосфере (1 атм=760 мм рт
ст.=1013 гПА). вычислите давление на 1 см² стенки гондолы изнутри и снаружи.
3) может ли наполненный водородом воздушный шар объемом 1500 м³ поднять трех пассажиров массой по 60 кг каждый, если оболочка шара и гондола вместе имеют массу 250 кг.

Задача 1. Колодезное железное ведро в воде

Для того чтобы найти силу, которую нужно приложить для подъема ведра в воде, нужно учитывать принцип Архимеда, который объясняет, что на объект в жидкости действует сила, равная весу вытолкнутой им жидкости. Сила, с которой ведро будет подниматься, зависит от разности между его весом в воздухе и силой Архимеда.

1. Масса ведра: масса ведра дана как 1,56 кг.

   • Вес ведра в воздухе: $F_{\text{вес}} = m_{\text{ведра}} \cdot g = 1,56 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 = 15,3 \, \text{Н}$.

2. Объем ведра: объем ведра равен 12 л, что равно 0,012 м³.

3. Плотность воды: $\rho_{\text{вода}} = 1000 \, \text{кг/м}^3$.

4. Сила Архимеда: она равна весу вытолкнутой водой массы, т.е. $F_{\text{Арх}} = \rho_{\text{вода}} \cdot V_{\text{ведра}} \cdot g$.

   • $F_{\text{Арх}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0,012 \, \text{м}^3 \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 = 117,72 \, \text{Н}$.

5. Общая сила, необходимая для подъема ведра в воде: это разница между силой Архимеда и весом ведра в воздухе:

   • $F_{\text{нужно}} = F_{\text{Арх}} - F_{\text{вес}} = 117,72 \, \text{Н} - 15,3 \, \text{Н} = 102,42 \, \text{Н}$.

Ответ: чтобы поднять ведро в воде, нужно приложить силу 102,42 Н.

В случае подъема ведра над водой: на ведро не действует сила Архимеда, так как оно не находится в жидкости, и сила для подъема будет равна весу ведра в воздухе, то есть 15,3 Н.

Задача 2. Давление на стенки гондолы аэростата

Для решения задачи нужно учитывать, что гондола аэростата находится на высоте 16 км, где атмосферное давление значительно ниже, чем на уровне моря. Давление внутри гондолы остается постоянным, равным 1 атмосфере, а снаружи оно меньше.

1. Давление внутри гондолы: оно равно 1 атмосфере, то есть 760 мм рт. ст. или 1013 гПа.

2. Давление снаружи гондолы: на высоте 16 км давление понижается до 76 мм рт. ст.

3. Разница давлений: разница давления на стенки гондолы будет равна разности между внутренним и внешним давлением:

   • Разница давления: $\Delta P = 760 \, \text{мм рт. ст.} - 76 \, \text{мм рт. ст.} = 684 \, \text{мм рт. ст.}$.

4. Сила давления на 1 см² стенки: для нахождения силы давления на 1 см², нужно перевести давление в паскали и умножить на площадь 1 см²:

   • $1 \, \text{мм рт. ст.} = 133,322 \, \text{Па}$.
   • Давление $\Delta P = 684 \, \text{мм рт. ст.} \cdot 133,322 \, \text{Па/мм рт. ст.} = 91 156,8 \, \text{Па}$.
   • Сила на 1 см² = $P \cdot A = 91 156,8 \, \text{Па} \cdot 1 \, \text{см}^2 = 91,1568 \, \text{Н/см}^2$.

Ответ: разница давления на 1 см² стенки гондолы составляет 91,16 Н/см².

Задача 3. Подъем воздушного шара с водородом

Для того чтобы узнать, может ли воздушный шар поднять пассажиров, нужно учитывать силы подъема и вес всех объектов.

1. Объем шара: 1500 м³.

2. Плотность водорода: $\rho_{\text{водород}} \approx 0,0899 \, \text{кг/м}^3$.

3. Плотность воздуха: $\rho_{\text{воздух}} = 1,225 \, \text{кг/м}^3$.

4. Сила Архимеда (подъемная сила): сила Архимеда будет равна весу вытолкнутого воздухом объема, который равен $\rho_{\text{воздух}} \cdot V_{\text{шар}} \cdot g$.

   • $F_{\text{подъем}} = 1,225 \, \text{кг/м}^3 \cdot 1500 \, \text{м}^3 \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 = 18 008,6 \, \text{Н}$.

5. Вес гондолы и пассажиров: вес пассажиров и гондолы нужно вычислить суммарно:

   • Масса одного пассажира = 60 кг.
   • Масса трех пассажиров = $60 \, \text{кг} \times 3 = 180 \, \text{кг}$.
   • Масса гондолы = 250 кг.
   • Общая масса = $180 \, \text{кг} + 250 \, \text{кг} = 430 \, \text{кг}$.
   • Вес объектов = $F_{\text{вес}} = 430 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 = 4218,3 \, \text{Н}$.

6. Чистая подъемная сила: подъемная сила минус вес всех объектов:

   • $F_{\text{чистая}} = F_{\text{подъем}} - F_{\text{вес}} = 18 008,6 \, \text{Н} - 4218,3 \, \text{Н} = 13 790,3 \, \text{Н}$.

Ответ: да, воздушный шар может поднять трех пассажиров и гондолу, так как чистая подъемная сила (13 790,3 Н) значительно больше их веса (4218,3 Н).