[3] 4. На каком расстоянии друг от друга находятся два одинаковых шара массами по 15т, если сила
Тяготения между ними 6,67•10^-5Н?

Для решения задачи о расстоянии между двумя одинаковыми шарами массами по 15 тонн (15,000 кг), когда сила их взаимного тяготения составляет 6,67 × 10^-5 Н, мы можем воспользоваться законом всемирного тяготения, который выражается формулой:

$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$

где:

• $F$ — сила тяготения (в данном случае 6,67 × 10^-5 Н),
• $G$ — гравитационная постоянная, равная приблизительно $6,67 × 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2$,
• $m_1$ и $m_2$ — массы объектов (в нашем случае обе массы равны 15,000 кг),
• $r$ — расстояние между центрами масс объектов, которое мы хотим найти.

Подставим известные значения в формулу:

1. Сначала вычислим произведение масс: $m_1 m_2 = 15,000 \, \text{кг} \times 15,000 \, \text{кг} = 225,000,000 \, \text{кг}^2$

2. Теперь подставим все известные значения в формулу: $6,67 × 10^{-5} = 6,67 × 10^{-11} \frac{225,000,000}{r^2}$

3. Упростим уравнение: $6,67 × 10^{-5} = 1,5015 × 10^{-2} \frac{1}{r^2}$

4. Перепишем уравнение для нахождения $r^2$: $r^2 = 1,5015 × 10^{-2} \cdot \frac{1}{6,67 × 10^{-5}}$

5. Посчитаем: $r^2 = 1,5015 × 10^{-2} \cdot 14995,7 \approx 224.8$

6. Теперь найдем $r$: $r = \sqrt{224.8} \approx 15 \, \text{м}$

Таким образом, расстояние между центрами двух одинаковых шаров массой по 15 тонн, при условии, что сила тяготения между ними равна 6,67 × 10^-5 Н, составляет примерно 15 метров.