В баллоне вместимостью 40 л хранится 64 г кислорода под давлением 213 кПа. Определите его температуру.

Чтобы найти температуру кислорода в баллоне, используем уравнение состояния идеального газа:

где

• $p$ — давление,

• $V$ — объём,

• $n$ — количество вещества,

• $R$ — универсальная газовая постоянная ($R = 8{,}31\ \text{Дж/(моль·К)}$),

• $T$ — температура (в Кельвинах).

1) Переведём данные в СИ

• $V = 40\ \text{л} = 40 \cdot 10^{-3}\ \text{м}^3 = 0{,}040\ \text{м}^3$

• $p = 213\ \text{кПа} = 213 \cdot 10^3\ \text{Па} = 213000\ \text{Па}$

• Масса кислорода $m = 64\ \text{г}$

2) Найдём количество вещества $n$

Молярная масса кислорода $O_2$:

Тогда:

3) Выразим температуру

Подставим значения:

Считаем числитель:

Считаем знаменатель:

Тогда:

4) (Дополнительно) Перевод в градусы Цельсия

Ответ: $T \approx 512\ \text{К}$ (примерно $239^\circ\text{C}$).