Ответы на вопрос

Отвечает Кюребеков Насир.

Если есть три одинаковых резистора по 6 Ом и разрешено соединять их любыми способами, обычно подразумевается: можно использовать все три резистора, соединяя их последовательно, параллельно или смешанно (последовательно-параллельно). Тогда различных эквивалентных сопротивлений получится немного — перечислим все варианты.

1) Все три последовательно

Ток проходит через все три один за другим:

R = 6 + 6 + 6 = 18\ \Omega

Получаем: 18 Ом.

2) Все три параллельно

Все три подключены к одним и тем же двум узлам:

\frac{1}{R}=\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2} \Rightarrow R=2\ \Omega

Получаем: 2 Ом.

3) Два параллельно, затем последовательно с третьим

Сначала соединяем два резистора параллельно:

R_{||}=\frac{6\cdot 6}{6+6}=\frac{36}{12}=3\ \Omega

Потом добавляем третий последовательно:

R = 3 + 6 = 9\ \Omega

Получаем: 9 Ом.

4) Два последовательно, затем параллельно с третьим

Сначала соединяем два резистора последовательно:

R_{+}=6+6=12\ \Omega

Теперь это сопротивление параллельно третьему (6 Ом):

R=\frac{12\cdot 6}{12+6}=\frac{72}{18}=4\ \Omega

Получаем: 4 Ом.

Итог: все возможные эквивалентные сопротивления (при использовании всех трёх резисторов)

\boxed{2\ \Omega,\ 4\ \Omega,\ 9\ \Omega,\ 18\ \Omega}

Это полный набор для трёх одинаковых резисторов при стандартных последовательных/параллельных и смешанных соединениях без дополнительных перемычек и без “обхода” резисторов.

Ответы на вопрос

1) Все три последовательно

2) Все три параллельно

3) Два параллельно, затем последовательно с третьим

4) Два последовательно, затем параллельно с третьим

Итог: все возможные эквивалентные сопротивления (при использовании всех трёх резисторов)

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика