При подключении к батарее гальванических элементов резистора сопротивлением 16 Ом сила тока в цепи была 1А,а при подключении резистора сопротивлением 8 Ом сила тока стала 1,8А. найти ЭДС и внутренне сопротивление батареи.

Для решения задачи можно воспользоваться законом Ома для полной цепи, который выглядит так:

где:

• $I$ — сила тока,
• $E$ — ЭДС источника,
• $R$ — внешнее сопротивление,
• $r$ — внутреннее сопротивление источника.

Шаг 1: Запишем два уравнения для двух ситуаций.

1. Когда сопротивление внешнего резистора $R_1 = 16 \, \Omega$, сила тока $I_1 = 1 \, \text{А}$:

2. Когда сопротивление внешнего резистора $R_2 = 8 \, \Omega$, сила тока $I_2 = 1,8 \, \text{А}$:

Шаг 2: Выразим ЭДС $E$ из уравнений.

Из первого уравнения:

Из второго уравнения:

Шаг 3: Приравняем оба выражения для $E$.

Шаг 4: Решим это уравнение относительно $r$.

Переносим все слагаемые, содержащие $r$, в одну часть, а постоянные в другую:

Шаг 5: Найдем ЭДС.

Теперь, зная, что $r = 2 \, \Omega$, подставим это значение в одно из выражений для $E$. Например, в первое уравнение:

Ответ:

• ЭДС батареи $E = 18 \, \text{В}$,
• Внутреннее сопротивление батареи $r = 2 \, \Omega$.