В цилиндре под поршнем находится водяной пар при температуре 100 °C и давлении 40 кПа. Каким будет давление пара в цилиндре, если его объём изотермически уменьшить в 5 раз?

Для того чтобы найти давление водяного пара после изотермического сжатия, можно использовать закон Бойля-Мариотта, который описывает взаимосвязь между давлением и объёмом для газа при постоянной температуре. Этот закон выражается формулой:

где:

• $P_1$ и $V_1$ — начальное давление и объём,

• $P_2$ и $V_2$ — конечное давление и объём.

В данном случае объём уменьшается в 5 раз, то есть $V_2 = \frac{V_1}{5}$. Подставляем это в уравнение:

Убираем $V_1$ из обоих частей уравнения, так как оно не равно нулю:

или, что то же самое:

Теперь подставляем известные значения. Начальное давление $P_1 = 40 \, \text{кПа}$:

Таким образом, после изотермического уменьшения объёма в 5 раз давление водяного пара в цилиндре будет равно 200 кПа.