В цепь с напряжением 250 В включили последовательно две лампы, рассчитанные на это же напряжение. Одна лампа мощностью 500 Вт, а другая мощностью 25 Вт. Определите сопротивление цепи.

Для решения задачи необходимо определить общее сопротивление цепи, в которой включены две лампы. Лампы подключены последовательно, а напряжение на цепи составляет 250 В.

1. Рассчитаем сопротивление каждой лампы:
   Сначала используем формулу для мощности, которая соединяет напряжение, ток и сопротивление:

   $$P = \frac{U^2}{R}$$

   Где:

   • $P$ — мощность,

   • $U$ — напряжение,

   • $R$ — сопротивление.

   Для первой лампы мощностью 500 Вт:

   $$R_1 = \frac{U^2}{P_1} = \frac{250^2}{500} = \frac{62500}{500} = 125 \, \text{Ом}.$$

   Для второй лампы мощностью 25 Вт:

   $$R_2 = \frac{U^2}{P_2} = \frac{250^2}{25} = \frac{62500}{25} = 2500 \, \text{Ом}.$$

2. Общее сопротивление цепи:
   Так как лампы соединены последовательно, общее сопротивление $R_{\text{общ}}$ будет равно сумме сопротивлений обеих ламп:

   $$R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 = 125 + 2500 = 2625 \, \text{Ом}.$$

Таким образом, общее сопротивление цепи составляет 2625 Ом.