В трёх школах 1945 учеников. В первой и второй вместе 1225 учеников, а во второй и третьей 1300 учеников. Сколько учеников в каждой школе?

Предположим, что в каждой школе есть определённое количество учеников. Обозначим количество учеников в каждой школе как:

• В первой школе — $x$,

• Во второй школе — $y$,

• В третьей школе — $z$.

Из условия задачи известно:

1. В трёх школах всего 1945 учеников:

   $$x + y + z = 1945$$

2. В первой и второй школах вместе 1225 учеников:

   $$x + y = 1225$$

3. Во второй и третьей школах вместе 1300 учеников:

   $$y + z = 1300$$

Теперь у нас есть система из трёх уравнений:

Чтобы найти значения $x$, $y$ и $z$, начнём с того, что вычтем второе уравнение из первого:

Это даёт:

Теперь подставим значение $z$ в третье уравнение:

Отсюда:

Теперь, зная $y$, подставим его в первое уравнение:

Отсюда:

Таким образом, в первой школе — 645 учеников, во второй — 580 учеников, а в третьей — 720 учеников.