При взвешивании тела в воздухе динамометр показывает 4,4 Н, а в воде - 1,6 Н. Определите объем тела.

Для решения задачи нужно использовать закон Архимеда, который гласит, что на всякое тело, погруженное в жидкость, действует со стороны этой жидкости сила Архимеда, равная весу выталкиваемой телом жидкости.

1. Определим силу Архимеда:
   Сила Архимеда — это разница между весом тела в воздухе и весом тела в воде:

   $$F_{\text{Архимеда}} = F_{\text{воздух}} - F_{\text{вода}} = 4,4 \, \text{Н} - 1,6 \, \text{Н} = 2,8 \, \text{Н}$$

2. Применим формулу для силы Архимеда:
   Сила Архимеда также равна весу выталкиваемой жидкостью части тела, что выражается через объем выталкиваемой жидкости (то есть объём тела) и плотность воды:

   $$F_{\text{Архимеда}} = \rho_{\text{вода}} \cdot V_{\text{тела}} \cdot g$$

   где:

   • $\rho_{\text{вода}} \approx 1000 \, \text{кг/м}^3$ — плотность воды,

   • $g \approx 9,8 \, \text{м/с}^2$ — ускорение свободного падения,

   • $V_{\text{тела}}$ — объем тела.

3. Подставим известные значения:

   $$2,8 \, \text{Н} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot V_{\text{тела}} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2$$

4. Решим относительно объема тела $V_{\text{тела}}$:

   $$V_{\text{тела}} = \frac{2,8 \, \text{Н}}{1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2}$$ $$V_{\text{тела}} = \frac{2,8}{9800} \, \text{м}^3$$ $$V_{\text{тела}} \approx 2,86 \times 10^{-4} \, \text{м}^3$$ $$V_{\text{тела}} \approx 0,286 \, \text{л}$$

Ответ: объем тела составляет примерно 0,286 литра.