Какая масса льда, взятого при температуре 0 градусов Цельсия, расплавится, если ему сообщить такое же количество теплоты, которое выделится при конденсации водяного пара массой 8 кг и температурой 100 градусов Цельсия?

Найдём количество теплоты, которое выделится при конденсации водяного пара, и приравняем его теплоте, необходимой для плавления льда при 0 °C.

1) Теплота, выделяющаяся при конденсации пара

Пар при 100 °C при конденсации превращается в воду при 100 °C и выделяет скрытую теплоту конденсации (она равна удельной теплоте парообразования по модулю):

Где

• $m_{\text{пара}} = 8\ \text{кг}$

• $r \approx 2{,}26 \cdot 10^6\ \text{Дж/кг}$ — удельная теплота парообразования (конденсации) воды при 100 °C.

Тогда:

2) Теплота, необходимая для плавления льда при 0 °C

Лёд взят при 0 °C, значит его нужно только расплавить (без нагревания):

Где

• $\lambda \approx 3{,}34 \cdot 10^5\ \text{Дж/кг}$ — удельная теплота плавления льда.

3) Приравниваем теплоты

По условию, льду сообщают столько же теплоты, сколько выделится при конденсации пара:

Отсюда:

Посчитаем:

Ответ

Расплавится примерно 54 кг льда (около 54,2 кг).