Сколько льда, взятого при 0 °С, расплавится, если ему сообщить такое количество теплоты, которое выделится при конденсации водяного пара массой 8 кг при температуре 100 °С и нормальном атмосферном давлении?

Для решения задачи необходимо учитывать теплоту, которая выделяется при конденсации водяного пара, и теплоту, которая требуется для плавления льда.

1. Теплота, выделяющаяся при конденсации водяного пара:
   Теплота конденсации (Q) определяется по формуле:

   $$Q = m \cdot L$$

   где:

   • $m$ — масса водяного пара (8 кг),

   • $L$ — удельная теплота конденсации водяного пара, которая при нормальном атмосферном давлении составляет $2.25 \times 10^6 \, \text{Дж/кг}$.

   Подставим значения:

   $$Q = 8 \, \text{кг} \cdot 2.25 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} = 1.8 \times 10^7 \, \text{Дж}$$

2. Теплота, необходимая для плавления льда:
   Для того чтобы расплавить лёд, необходима теплотa плавления, которая рассчитывается по формуле:

   $$Q = m \cdot L_f$$

   где:

   • $m$ — масса льда (которую нужно найти),

   • $L_f$ — удельная теплота плавления льда, которая равна $334 \times 10^3 \, \text{Дж/кг}$.

   Мы знаем, что количество тепла, которое нужно для плавления льда, должно быть равно теплоте, выделяющейся при конденсации водяного пара. Таким образом, приравниваем два выражения для теплот:

   $$1.8 \times 10^7 \, \text{Дж} = m \cdot 334 \times 10^3 \, \text{Дж/кг}$$

   Решим для массы льда:

   $$m = \frac{1.8 \times 10^7}{334 \times 10^3} = \frac{1.8 \times 10^7}{3.34 \times 10^5} \approx 53.9 \, \text{кг}$$

Итак, расплавится примерно 53.9 кг льда.