Пылинка, имеющая заряд -5 * 10^-9 Кл, находится в равновесии в однородном электрическом поле

Ответы на вопрос

Отвечает Попова Татьяна.

а) Найти массу пылинки.

Для начала, на пылинку действует сила тяжести и сила, которая возникает из-за её заряда в электрическом поле. Пылинка находится в равновесии, значит, силы, действующие на неё, уравновешены.

Сила тяжести:

F_{\text{тяж}} = m \cdot g

где $m$ — масса пылинки, $g$ — ускорение свободного падения (приблизительно $9.8 \, \text{м/с}^2$ ).

Сила, действующая на заряд в электрическом поле, вычисляется по формуле:

F_{\text{эл}} = q \cdot E

где $q = -5 \times 10^{-9} \, \text{Кл}$ — заряд пылинки, $E = 6000 \, \text{В/м}$ — напряженность электрического поля.

Поскольку пылинка в равновесии, эти силы равны по величине:

F_{\text{тяж}} = F_{\text{эл}}

m \cdot g = |q| \cdot E

Подставим известные значения:

m \cdot 9.8 = 5 \times 10^{-9} \cdot 6000

m = \frac{5 \times 10^{-9} \cdot 6000}{9.8}

m = \frac{3 \times 10^{-5}}{9.8}

m \approx 3.06 \times 10^{-6} \, \text{кг}

Масса пылинки составляет примерно $3.06 \times 10^{-6} \, \text{кг}$ .

б) Напряжение между пластинами, чтобы удержать пылинку массой в 2 раза большей.

Масса пылинки увеличивается в два раза, то есть новая масса $m' = 2 \cdot m = 2 \cdot 3.06 \times 10^{-6} = 6.12 \times 10^{-6} \, \text{кг}$ .

Новая сила тяжести, действующая на пылинку:

F_{\text{тяж}}' = m' \cdot g = 6.12 \times 10^{-6} \cdot 9.8 \approx 5.99 \times 10^{-5} \, \text{Н}

Чтобы удержать пылинку в равновесии, сила электрического поля должна быть равна силе тяжести:

F_{\text{эл}} = F_{\text{тяж}}'

q \cdot E = m' \cdot g

Напряженность поля $E$ связана с напряжением $U$ и расстоянием между пластинами $d$ по формуле:

E = \frac{U}{d}

где $d = 5 \, \text{см} = 0.05 \, \text{м}$ .

Подставляем это в уравнение:

q \cdot \frac{U}{d} = m' \cdot g

U = \frac{m' \cdot g \cdot d}{q}

Подставляем значения:

U = \frac{6.12 \times 10^{-6} \cdot 9.8 \cdot 0.05}{5 \times 10^{-9}}

U = \frac{3.00 \times 10^{-6}}{5 \times 10^{-9}}

U = 600 \, \text{В}

Напряжение между пластинами должно быть 600 В.

в) Определить заряд пылинки после облучения и количество потерянных электронов.

Если пылинка начинает двигаться с ускорением $a = 8 \, \text{м/с}^2$ , то на неё действует сила, которая вызывает это ускорение. Используем второй закон Ньютона:

F = m \cdot a

где $m = 3.06 \times 10^{-6} \, \text{кг}$ — масса пылинки, $a = 8 \, \text{м/с}^2$ — ускорение.

Сила, вызвавшая ускорение:

F = 3.06 \times 10^{-6} \cdot 8 = 2.448 \times 10^{-5} \, \text{Н}

Эта сила создается электрическ

Ответы на вопрос

а) Найти массу пылинки.

б) Напряжение между пластинами, чтобы удержать пылинку массой в 2 раза большей.

в) Определить заряд пылинки после облучения и количество потерянных электронов.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика