Путешественник ехал сначала на лошади, потом на осле. Какую часть пути и какую часть всего времени

Ответы на вопрос

Отвечает Дружинников Макар.

Чтобы решить задачу, нужно использовать информацию о средней скорости и скорости на лошади и осле.

Обозначим:

Из условий задачи знаем, что:

Время, затраченное на пути на лошади, вычисляется по формуле:

t_1 = \frac{S_1}{30}

Время, затраченное на осле:

t_2 = \frac{S_2}{6}

Средняя скорость вычисляется как отношение общего пути к общему времени:

V_{\text{ср}} = \frac{S_1 + S_2}{t_1 + t_2}

Из условия задачи $V_{\text{ср}} = 12$ км/ч. Подставим выражения для $t_1$ и $t_2$ :

12 = \frac{S_1 + S_2}{\frac{S_1}{30} + \frac{S_2}{6}}

Приведем дроби в знаменателе к общему знаменателю:

\frac{S_1}{30} + \frac{S_2}{6} = \frac{S_1}{30} + \frac{5S_2}{30} = \frac{S_1 + 5S_2}{30}

Подставим это в уравнение для средней скорости:

12 = \frac{S_1 + S_2}{\frac{S_1 + 5S_2}{30}}

Умножим обе части уравнения на $\frac{S_1 + 5S_2}{30}$ :

12 \cdot \frac{S_1 + 5S_2}{30} = S_1 + S_2

Умножим обе части на 30:

12(S_1 + 5S_2) = 30(S_1 + S_2)

Распределим:

12S_1 + 60S_2 = 30S_1 + 30S_2

Переносим все слагаемые на одну сторону:

12S_1 + 60S_2 - 30S_1 - 30S_2 = 0

Упрощаем:

-18S_1 + 30S_2 = 0

Или:

18S_1 = 30S_2

Ответы на вопрос