первую половину времени трамвай ехал со скоростью в 3 раза больше чем вторую а средняя скорость на всем пути оказалась равной 20 км/ч какова скорость трамвая на втором участке пути

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать понятие средней скорости и рассчитать скорость трамвая на втором участке пути. Рассмотрим задачу пошагово:

Шаг 1: Обозначим переменные

• Пусть $v_1$ — скорость трамвая на первом участке пути.
• Пусть $v_2$ — скорость трамвая на втором участке пути.
• Пусть $t_1$ — время, затраченное на первый участок пути.
• Пусть $t_2$ — время, затраченное на второй участок пути.
• Пусть $S$ — длина каждого из участков пути (так как условие не дает конкретных расстояний, будем считать, что пути одинаковой длины).

Из условия задачи известно, что скорость на первом участке пути в 3 раза больше, чем на втором, то есть: $v_1 = 3v_2.$

Также известно, что средняя скорость по всему пути составила 20 км/ч.

Шаг 2: Средняя скорость

Средняя скорость по всему пути определяется как общее расстояние, делённое на общее время. Путь состоит из двух равных участков $S$, так что общее расстояние: $S_{\text{total}} = 2S.$

Общее время на весь путь — это сумма времени, затраченного на оба участка: $t_{\text{total}} = t_1 + t_2.$

Теперь, используя формулы для времени на каждом участке пути:

• Время на первом участке $t_1 = \frac{S}{v_1} = \frac{S}{3v_2}$,
• Время на втором участке $t_2 = \frac{S}{v_2}$.

Средняя скорость по всему пути $V_{\text{avg}}$ равна 20 км/ч, то есть:

Упростим выражение в знаменателе:

Теперь подставим в формулу для средней скорости:

Упростим:

Теперь умножим обе части уравнения на 2:

Решим для $v_2$:

Ответ:

Скорость трамвая на втором участке пути составляет примерно 13.33 км/ч.