Камень бросили вертикально вверх с начальной скоростью 45 м/с. Найдите максимальную высоту подъема камня и время его полета.

Чтобы решить задачу о подъеме камня, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью, нужно использовать формулы кинематики. Давайте разберем это подробно.

Дано:

• Начальная скорость $v_0 = 45 \, \text{м/с}$
• Ускорение свободного падения $g = 9{,}8 \, \text{м/с}^2$

Найдем максимальную высоту подъема камня

Когда камень поднимается вверх, его скорость постепенно уменьшается под воздействием силы тяжести, пока он не достигнет точки максимальной высоты, где его скорость станет равной нулю. Для определения этой высоты воспользуемся кинематическим уравнением:

где:

• $v$ — конечная скорость (в верхней точке $v = 0$),
• $v_0$ — начальная скорость,
• $g$ — ускорение свободного падения,
• $h$ — максимальная высота.

Подставим значения в формулу и решим уравнение для $h$:

Таким образом, максимальная высота подъема камня составляет примерно $h \approx 103{,}32 \, \text{м}$.

Найдем время подъема камня до максимальной высоты

Для этого используем формулу:

где:

• $t$ — время подъема,
• $v = 0$ в момент достижения максимальной высоты.

Подставим значения и найдем $t$:

Время подъема до максимальной высоты составляет примерно $t \approx 4{,}59 \, \text{с}$.

Найдем общее время полета

Так как движение симметрично (подъем и спуск занимают одинаковое время), общее время полета $T$ будет вдвое больше времени подъема:

Итак, общее время полета камня составляет примерно $T \approx 9{,}18 \, \text{с}$.

Ответ:

1. Максимальная высота подъема камня — примерно $103{,}32 \, \text{м}$.
2. Общее время полета камня — примерно $9{,}18 \, \text{с}$.