Камень, брошенный вертикально вверх с поверхности земли со скоростью 30 м/с, упал обратно на землю. Определите время полёта камня.

Для решения этой задачи мы используем основные принципы кинематики. Сначала рассмотрим подъем камня вверх, а затем его падение вниз, чтобы определить общее время полета.

1. Подъем камня: Камень брошен вертикально вверх со скоростью 30 м/с. Верхняя точка его траектории – это момент, когда его скорость станет равной нулю. Мы можем использовать формулу конечной скорости в равноускоренном движении:

   $v = u + at$

   Здесь $v$ – конечная скорость (0 м/с, так как камень на мгновение останавливается в верхней точке), $u$ – начальная скорость (30 м/с), $a$ – ускорение (ускорение свободного падения, $g$, которое равно примерно $-9.8$ м/с², знак минус, потому что ускорение направлено вниз, противоположно начальной скорости), и $t$ – время. Подставляя известные значения, получаем время подъема:

   $0 = 30 - 9.8t$

   Отсюда $t = \frac{30}{9.8}$.

2. Падение камня: Время падения камня обратно на землю будет таким же, как и время подъема, поскольку ускорение (ускорение свободного падения) и высота (максимальная высота, достигнутая камнем) одинаковы для обоих процессов. Это связано с симметрией движения вверх и вниз при одинаковых начальных и конечных условиях.

3. Общее время полета: Сложим время подъема и время падения, чтобы получить общее время полета камня. Так как оба времени равны, это будет просто удвоенное время подъема.

Теперь выполним необходимые вычисления.

Общее время полёта камня составляет примерно 6.12 секунд. Это включает в себя время подъема камня до его максимальной высоты и время падения обратно на землю. ​​