Моторка плывёт со скоростью, равной 34,3 км/ч, и направляется под углом 90 градусов к течению реки. Значение скорости течения реки — 10 км/ч. Найди значение скорости по модулю, с которой моторка перемещается относительно берега. Ответ (округли до сотых):

Чтобы найти скорость моторки относительно берега, когда она движется под углом к течению реки, можно использовать метод векторной суммы скоростей.

1. Скорость моторки относительно воды: 34,3 км/ч. Это скорость, с которой моторка движется по воде.

2. Скорость течения реки: 10 км/ч. Это скорость, с которой река течет.

3. Углы и направления: Моторка направляется под углом 90 градусов к течению реки, что означает, что её скорость перпендикулярна скорости течения.

Теперь мы можем представить эти скорости как векторы. Вектор скорости моторки будет направлен вверх (в сторону её движения), а вектор скорости течения реки — вправо.

4. Составим векторы:

   • Скорость моторки: $\vec{V}_{м} = 34,3$ км/ч (вертикально).
   • Скорость течения: $\vec{V}_{т} = 10$ км/ч (горизонтально).

5. Используем теорему Пифагора для нахождения результирующей скорости $\vec{V}_{р}$:

   $$V_{р} = \sqrt{V_{м}^2 + V_{т}^2}$$

   Подставляем значения:

   $$V_{р} = \sqrt{(34,3)^2 + (10)^2} = \sqrt{1175,49 + 100} = \sqrt{1275,49}$$

6. Вычисляем:

   $$V_{р} \approx 35,7 \text{ км/ч}$$

Таким образом, скорость моторки относительно берега составляет примерно 35,70 км/ч (округляя до сотых).