Чему равна частота обращения точки вращающейся детали, находящейся на расстоянии 2 см от оси

Ответы на вопрос

Отвечает Шабельников Ярослав.

Дано:

Нужно найти:

Частота — это число оборотов в секунду:

f = \frac{1}{T}

Подставим:

f = \frac{1}{0{,}5} = 2\text{ Гц}

Ответ: частота обращения равна 2 Гц.

Формула угловой скорости:

\omega = 2\pi f

Подставим:

\omega = 2\pi \cdot 2 = 4\pi \text{ рад/с}

Приближённо:

\omega \approx 12{,}57\text{ рад/с}

Ответ: угловая скорость равна $4\pi$ рад/с или примерно 12,57 рад/с.

Формула линейной скорости:

v = \omega r

Подставим:

v = 4\pi \cdot 0{,}02 = 0{,}08\pi \text{ м/с}

Приближённо:

v \approx 0{,}251\text{ м/с}

Ответ: линейная скорость равна $0{,}08\pi$ м/с или примерно 0,25 м/с.

Формула:

a = \omega^2 r

Подставим:

a = (4\pi)^2 \cdot 0{,}02 = 16\pi^2 \cdot 0{,}02 = 0{,}32\pi^2

Приближённо:

a \approx 3{,}16\text{ м/с}^2

Ответ: центростремительное ускорение равно $0{,}32\pi^2$ м/с² или примерно 3,16 м/с².

Частота обращения: $2\text{ Гц}$
Угловая скорость: $4\pi\text{ рад/с} \approx 12{,}57\text{ рад/с}$
Линейная скорость: $0{,}08\pi\text{ м/с} \approx 0{,}25\text{ м/с}$
Центростремительное ускорение: $0{,}32\pi^2\text{ м/с}^2 \approx 3{,}16\text{ м/с}^2$

Ответы на вопрос