Как должен двигаться автомобиль в течение некоторого промежутка времени, чтобы по одометру можно было определить модуль перемещения, совершённого автомобилем за этот промежуток времени?

По одометру можно узнать путь, то есть длину траектории, пройденной автомобилем. А модуль перемещения — это кратчайшее расстояние между начальной и конечной точками движения. Обычно путь и модуль перемещения не совпадают, поэтому по одному только одометру определить перемещение нельзя.

Но это становится возможным в одном случае: если в течение рассматриваемого промежутка времени автомобиль двигался по прямой и в одном направлении, не разворачиваясь и не меняя направление движения на противоположное. Тогда траектория совпадает с отрезком между начальным и конечным положениями, и потому

модуль перемещения равен пути, показанному одометром за этот промежуток времени.

Если же автомобиль поворачивал, ехал по кривой дороге, возвращался назад или вообще приехал в исходную точку, то по показаниям одометра определить модуль перемещения уже нельзя, потому что одометр показывает только суммарный путь.