Площадь льдины 8 м², толщина 25 см. Погрузится ли она целиком в пресную воду, если на неё встанет человек, вес которого 600 Н?

Рассмотрим, сможет ли льдина удержать человека так, чтобы при этом не уйти полностью под воду.

Дано:

• площадь льдины $S = 8 \, м^2$

• толщина $h = 25 \, см = 0{,}25 \, м$

• вес человека $P = 600 \, Н$

Сначала найдём объём льдины:

Теперь определим, какую максимальную выталкивающую силу может дать вода, если льдина погрузится целиком. Тогда она вытеснит объём воды, равный своему объёму:

Для пресной воды $\rho_{\text{воды}} \approx 1000 \, кг/м^3$, значит:

Это предельная сила Архимеда при полном погружении.

Теперь найдём вес самой льдины. Плотность льда примерно $900 \, кг/м^3$, тогда:

Общий вес льдины с человеком:

Сравниваем:

• максимальная выталкивающая сила: $20000 \, Н$

• общий вес: $18600 \, Н$

Так как

льдина не погрузится целиком. Она только осядет немного глубже в воду.

Можно ещё найти запас по подъёмной силе:

То есть у льдины ещё остаётся запас.

Ответ: нет, целиком в пресную воду льдина не погрузится.