Площадь льдины 4м2, толщина 20см. Погрузится ли она полностью в пресную воду , если на неё встанет человек массой 80кг? Плотность льда 900 кг/м3.
(можно с дано, формулой, ну и ,конечно же ,с решением. Буду благодарен)

Давайте решим эту задачу пошагово.

Дано:

• Площадь льдины $S = 4 \, м^2$
• Толщина льдины $h = 0.2 \, м$
• Масса человека $m = 80 \, кг$
• Плотность льда $\rho_{леда} = 900 \, кг/м^3$
• Плотность воды $\rho_{воды} = 1000 \, кг/м^3$

Необходимо выяснить, погрузится ли льдина полностью в пресную воду, если на неё встанет человек массой 80 кг.

Шаг 1: Найдём массу льдины

Масса льдины рассчитывается по формуле:

Где $V_{льдины}$ — объём льдины, который можно найти как произведение площади и толщины:

Теперь можем найти массу льдины:

Шаг 2: Вычислим силу Архимеда

Сила Архимеда $F_A$ равна весу вытесненной воды и рассчитывается по формуле:

Где $V_{погруж}$ — объём погружённой части льдины. Если льдина плавает, то сила Архимеда равна весу льдины:

Вес льдины:

Теперь рассмотрим ситуацию, когда на льдину встаёт человек. Общий вес льдины и человека:

Шаг 3: Вычислим максимальный объём льдины, который может быть погружён

Максимальный объём льдины, который может быть погружён в воду, соответствует ситуации, когда сила Архимеда компенсирует общий вес. Максимальная сила Архимеда, если льдина погрузится полностью, будет равна:

Шаг 4: Вывод

Получается, что вес льдины и человека вместе (7840 Н) равен максимальной силе Архимеда, которая возникает при полном погружении льдины (7840 Н).

Ответ: льдина погрузится полностью в воду, но не утонет, так как сила Архимеда компенсирует общий вес системы (льдина + человек).