Во сколько раз уменьшится число атомов радиоактивного элемента за пять периодов полураспада?

Чтобы ответить на этот вопрос, давай разберёмся шаг за шагом.

Определение периода полураспада:
Период полураспада — это время, за которое половина атомов радиоактивного элемента распадается. Если обозначить начальное количество атомов как $N_0$, то через один период полураспада останется $N_1 = \frac{N_0}{2}$.

Что происходит через несколько периодов полураспада:

• После 1 периода: $N_1 = \frac{N_0}{2}$

• После 2 периодов: $N_2 = \frac{N_0}{2^2} = \frac{N_0}{4}$

• После 3 периодов: $N_3 = \frac{N_0}{2^3} = \frac{N_0}{8}$

• После 4 периодов: $N_4 = \frac{N_0}{2^4} = \frac{N_0}{16}$

• После 5 периодов: $N_5 = \frac{N_0}{2^5} = \frac{N_0}{32}$

Вывод:
Через пять периодов полураспада количество атомов уменьшится в 32 раза.

То есть, если в начале было, например, 3200 атомов, после пяти периодов полураспада останется только 100 атомов.

Если хочешь, я могу показать это ещё на наглядной схеме с графиком распада.