Как правильно решить следующую задачу? На одной чаше чувствительных равноплечих весов находится деревянный брусок, на другой — стальная гиря массой 1 кг. При взвешивании в воздухе наблюдается равновесие. Чему равна масса деревянного бруска? Плотность дерева 880 кг/м³, плотность стали 7900 кг/м³, плотность воздуха 1,2 кг/м³.

Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.

Дано:

• Весы равноплечие, чувствительные (учитывают выталкивающую силу воздуха).

• На одной чаше: деревянный брусок.

• На другой чаше: стальная гиря массой $m_s = 1$ кг.

• Плотности:
  $\rho_\text{дерева} = 880\ \text{кг/м³}$
  $\rho_\text{стали} = 7900\ \text{кг/м³}$
  $\rho_\text{воздуха} = 1,2\ \text{кг/м³}$

Весы показывают равновесие в воздухе. Нужно найти массу деревянного бруска $m_d$.

Шаг 1. Учёт силы Архимеда

На весах учитывается выталкивающая сила воздуха, поэтому эффективная (взвешиваемая) масса тела меньше его истинной массы на величину выталкивающей силы:

Где $m$ — истинная масса тела, $\rho_\text{тела}$ — плотность материала, $\rho_\text{воздуха}$ — плотность воздуха.

Шаг 2. Пропорция для равновесия

Поскольку весы уравновешены, взвешиваемые массы равны:

Подставляем числа:

Шаг 3. Вычисления дробей

1. Для дерева: $\frac{1,2}{880} \approx 0,001364$
   Значит: $1 - 0,001364 \approx 0,998636$

2. Для стали: $\frac{1,2}{7900} \approx 0,000152$
   Значит: $1 - 0,000152 \approx 0,999848$

Шаг 4. Находим массу деревянного бруска

Ответ:

Вывод:
Масса деревянного бруска чуть больше 1 кг, потому что его плотность значительно меньше плотности стали, и выталкивающая сила воздуха действует сильнее на менее плотный материал.

Если хочешь, могу нарисовать наглядную схему с силами, чтобы было проще визуально понять задачу.