Мальчик массой 50 кг качается на качелях с длиной подвеса 4 м. С какой силой мальчик давит на сидение при прохождении низшего положения со скоростью 6 м/с?

Чтобы определить силу, с которой мальчик массой 50 кг давит на сидение качелей в момент прохождения нижней точки, нужно учесть силы, действующие на него в этом положении. На мальчика действуют две силы:

1. Сила тяжести, направленная вниз.
2. Центростремительная сила, возникающая из-за его движения по дуге.

Шаги решения:

1. Сила тяжести (Fₙ)

   Сила тяжести рассчитывается по формуле:

   $$F_{\text{тяж}} = mg$$

   где:

   • $m = 50 \, \text{кг}$ — масса мальчика,
   • $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$ — ускорение свободного падения.

   Подставим значения:

   $$F_{\text{тяж}} = 50 \cdot 9.8 = 490 \, \text{Н}$$

2. Центростремительная сила (Fₛ)

   Центростремительная сила возникает из-за движения мальчика по окружности и направлена к центру этой окружности. Она рассчитывается по формуле:

   $$F_{\text{ц}} = \frac{mv^2}{R}$$

   где:

   • $m = 50 \, \text{кг}$,
   • $v = 6 \, \text{м/с}$ — скорость мальчика в нижней точке,
   • $R = 4 \, \text{м}$ — длина подвеса качелей, которая является радиусом окружности.

   Подставим значения:

   $$F_{\text{ц}} = \frac{50 \cdot 6^2}{4} = \frac{50 \cdot 36}{4} = 450 \, \text{Н}$$

3. Сила давления на сидение (сила реакции опоры)

   В нижней точке качелей на мальчика действует сумма силы тяжести и центростремительной силы. Эти две силы складываются, так как обе направлены вниз. Соответственно, полная сила, с которой мальчик давит на сидение (сила реакции опоры), будет:

   $$F = F_{\text{тяж}} + F_{\text{ц}}$$

   Подставляем значения:

   $$F = 490 + 450 = 940 \, \text{Н}$$

Ответ:

Сила, с которой мальчик массой 50 кг давит на сидение при прохождении нижнего положения со скоростью 6 м/с, равна 940 Н.