Тело массой 10 кг упало с высоты 20 м. На сколько увеличится внутренняя энергия в момент удара о Землю, если на его нагревание идет 30% кинетической энергии тела?

Чтобы ответить на вопрос, нужно сначала определить кинетическую энергию тела непосредственно перед ударом о Землю и выяснить, какая её часть пойдет на нагревание, чтобы затем посчитать увеличение внутренней энергии.

Шаг 1: Найдем кинетическую энергию тела перед ударом

Когда тело падает с высоты, его потенциальная энергия постепенно преобразуется в кинетическую. Потенциальная энергия $E_p$ на высоте $h$ рассчитывается по формуле:

где:

• $m = 10$ кг — масса тела,
• $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$ — ускорение свободного падения,
• $h = 20$ м — высота падения.

Подставим значения:

Эта энергия равна кинетической энергии тела перед ударом о Землю, так как вся потенциальная энергия перешла в кинетическую.

Шаг 2: Рассчитаем долю кинетической энергии, которая идет на нагревание

Из условия задачи известно, что на нагревание идет 30% кинетической энергии тела. Значит, на нагревание приходится:

Подставим значение кинетической энергии $E_k = 1960$ Дж:

Ответ

Увеличение внутренней энергии в момент удара о Землю составит 588 Дж.