Скорость движения тела задана уравнением V=5+2t. Определить путь тела за 10 с.

Для того чтобы найти путь тела за 10 секунд, необходимо использовать интеграл от скорости, так как путь — это интеграл скорости по времени.

У нас есть уравнение скорости:

Чтобы найти путь, нужно вычислить определённый интеграл скорости по времени от $t = 0$ до $t = 10$:

Решим этот интеграл:

1. Интегрируем $5$ по времени:

2. Интегрируем $2t$ по времени:

Теперь подставим пределы интегрирования от 0 до 10:

Подставим значения пределов:

Итак, путь тела за 10 секунд составляет 150 метров.