Стальной и алюминиевый стержни имеют массу по 2 кг и площадь поперечного сечения 4 см². Какой из стержней длиннее и на сколько?

Давай разберём задачу шаг за шагом.

У нас есть два стержня: один стальной, другой алюминиевый. Дано:

• Масса $m = 2\ \text{кг}$

• Площадь поперечного сечения $S = 4\ \text{см²} = 4 \cdot 10^{-4}\ \text{м²}$

• Необходимо найти длину $L$ каждого стержня и сравнить их.

1. Формула для массы стержня:
Масса стержня связана с его плотностью $\rho$, длиной $L$ и площадью сечения $S$ так:

Отсюда длина:

2. Плотности материалов (средние значения):

• Сталь: $\rho_\text{сталь} \approx 7800\ \text{кг/м³}$

• Алюминий: $\rho_\text{алюминий} \approx 2700\ \text{кг/м³}$

3. Находим длину стержней:

• Стальной стержень:

• Алюминиевый стержень:

4. Сравнение:

• Алюминиевый стержень длиннее стального.

• Разница в длине:

Ответ:

Алюминиевый стержень длиннее стального примерно на 1.21 м.

Если хочешь, могу нарисовать наглядную схему, чтобы визуально понять разницу в длине.